Морь шатрын хөлөг дээр ноёноос илүү хурдан нүүдэг гэдгийг бид мэднэ. Гэхдээ яг хэр хурдан вэ? Монреалийн Их Сургуулийн (UdeM) Математикийн тэнхимийн докторант Кристиан Тафула Сантос энэ асуудлыг тооцоолж, өөрийн баталгааг arXiv-ийн урьдчилсан нийтлэлийн серверт нийтэлжээ.
Тафула Сантосын судалгаагаар морь зорьсон цэгтээ ноёноос дунджаар 24/13, эсвэл ойролцоогоор 1.85 дахин хурдан хүрдэг болохыг тогтоосон байна. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв морь тодорхой нүдэнд хүрэхийн тулд 13 удаа нүүх шаардлагатай бол ноён ижил цэгт хүрэхэд 24 удаа нүүх хэрэгтэй болно.
Харин энэ судалгааны сонирхолтой хэсэг нь шийдэл бус, харин ашигласан арга юм. Тафула Сантос математикч Асколд Хованскийн ажлыг үндэслэн, тоонуудын багц хоорондоо нэмэгдэж хэрхэн өсдөгийг тайлбарлан, шатрын уламжлалт морины нүүдлийг шинэ “супер-морь” болгон ерөнхийлж, үүнийг гайхалтайгаар алдарт Фибоначчигийн дараалалтай холбожээ.
Хязгааргүй шатрын хөлөг дээрх супер-морьд
Тафула Сантос уламжлалт морины L хэлбэрийн хөдөлгөөнийг “супер-морь” болгон өөрчилж, морь нэг чиглэлд a нүд, нөгөө чиглэлд b нүд урагшилдаг байдлаар тодорхойлжээ. Энд a болон b нь харилцан анхдагч тоонууд бөгөөд нийлбэр нь сондгой тоо байх ёстой.
“Уламжлалт морийг супер-морь болгон өөрчилсөн нь математик ерөнхийллийн суурь дээр үндэслэгдсэн,” хэмээн Тафула Сантос тайлбарласан байна. “Би морины хөдөлгөөн нэг чиглэлд a, нөгөө чиглэлд b нүд урагшилдаг бол юу болохыг судалж үзсэн юм.”
Энэ нь супер моринд илүү өргөн хүрээтэй нүүдэл хийх боломж олгодог. Жишээлбэл, хэрэв a = 2 ба b = 3 бол морь нэг чиглэлд хоёр нүд, нөгөө чиглэлд гурван нүд урагшилж чадна. Энэ тохиолдолд морины хурд ноёныхоос 90/31, буюу дунджаар 2.9 дахин хурдан байна.
“Эндээс, ерөнхий математик логик ашиглан ерөнхийлөлөөс онцгой тохиолдол руу шилжиж, Фибоморь-ыг төсөөлөх боломжтой: хэрэв a болон b нь Фибоначчигийн тоонууд байвал үүсэх хурднууд нь алтан харьцаатай—ойролцоогоор 1.618—холбогдож, Фибоначчигийн дарааллын зан төлөвийг илэрхийлнэ,” хэмээн Тафула Сантос тайлбарласан юм.
Тафула Сантосын нотолгоо нь дараах зөн совинг засаж залруулдаг: морь зарим нүдэнд ноёноос хоёр дахин хурдан хүрч болох ч, түүний дундаж хурд хоёр дахин хурдан биш юм. Гэсэн хэдий ч зарим диагональ чиглэлд ноён морьтой бараг зэрэгцэж, дундажаар морь зөвхөн 1.5 дахин хурдан байдаг.
“Гэхдээ миний судалгааны төсөл шатрын хөлгөөр хязгаарлагдахгүй,” хэмээн Тафула Сантос хэлжээ. “Энэ нь тооны онол, геометр, комбинаторик зэрэг математикийн салбаруудыг холбож, хоёр хэмжээсээс дээш орон зайд бусад объектууд болон хөдөлгөөнүүдийг судлах шинэ боломжуудыг нээж өгдөг.”
Шатар 1,500 жилийн түүхтэй ч түүний математикийн оньсого, боломжууд одоог хүртэл судлагдсаар байна.
phys.org
